[区块链] 密码学——Merkle 树

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  在计算机领域,Merkle树大多用来进行完整篇 性验证防止。在防止完整篇 性验证的应用场景中,有点是在分布式环境下进行曾经的验证时,Merkle树会大大减少数据的传输量以及计算的复杂性度。

  Merkle哈希树是一类基于哈希值的二叉树或多叉树,其叶子节点上的值通常为数据块的哈希值,而非叶子节点上的值是将该节点的所有子节点的组合结果的哈希值。

  如下图所示为一一十个 多Merkle哈希树,节点A的值能够 通过节点C、D上的值计算而得到。叶子节点C、D分别存储数据块001和002的哈希值,而非叶子节点A存储的是其子节点C、D的组合的哈希值,这名非叶子节点的哈希值被称作路径哈希值,而叶子节点的哈希值是实际数据的哈希值。

  当数据从A端传到B端时,为了检验数据的完整篇 性,只能够 验证A、B端上所构造的Merkle树的根节点是是不是一致即可。若一致,表示数据在传输过程中那末了指在改变。若不一致,说明数据在传输过程中被修改。想要 通过Merkle树很容易定位找到被篡改的节点。定位的时间复杂性度为O(log(n))。

  比特币的轻量级节点所采用的SPV验证然后 利用Merkle树这名 优点。

  区块链中的Merkle树是二叉树,用于存储交易信息。每个交易两两配对,构成Merkle树的叶子节点,进而生成整个Merkle树。Merkle树使得用户都能够 通过从区块头得到的Merkle树根和别的用户所提供的底下哈希值列表去验证某个交易是是不是富含在区块中。提供底下哈希值的用户某种需然后 可信的,机会伪造区块头的代价很高,而底下哈希值机会伪造的话会原因分析分析验证失败。

  通常,加密的hash方法像SHA-2和MD5用来做Hash。但机会仅仅防止数据能够 蓄意的损坏或篡改,都能够 改用许多安全性低但效率高的校验和算法,如CRC。

  Second Preimage Attack: Merkle tree的树根某种表示树的层厚,这机会会原因分析分析second-preimage attack,即攻击者创建一一十个 多具有相同Merkle树根的虚假文档。一一十个 多简单的防止方法在Certificate Transparency中定义:当计算叶节点的hash时,在hash数据前加0x00。当计算实物节点是,在前面加0x01。另外许多实现限制hash tree的根,通过在hash值前面加层厚前缀。想要 ,前缀每一步会减少,能够当到达叶子时前缀依然为正,提取的hash链才被定义为有效。

Merkle tree操作:

  1.创建Merckle Tree

  加入最底层有9个数据块。

  step1:(红色线)对数据块做hash运算,Node0i = hash(Data0i), i=1,2,…,9

  step2: (橙色线)相邻一一十个 多hash块串联,想要 做hash运算,Node1((i+1)/2) = hash(Node0i+Node0(i+1)), i=1,3,5,7;对于i=9, Node1((i+1)/2) = hash(Node0i)

  step3: (黄色线)重复step2

  step4:(绿色线)重复step2

  step5:(暗蓝色线)重复step2,生成Merkle Tree Root

  易得,创建Merkle Tree是O(n)复杂性度(这里指O(n)次hash运算),n是数据块的大小。得到Merkle Tree的树高是log(n)+1。

  2.检索数据块 

  为了更好理解,大伙儿 假设有A和B两台机器,A能够 与B相同目录下有8个文件,文件分别是f1 f2 f3 ....f8。这名 完后 大伙儿 就都能够 通过Merkle Tree来进行快速比较。假设大伙儿 在文件创建的完后 每个机器都构建了一一十个 多Merkle Tree。具体如下图:

  从上图可得知,叶子节点node7的value = hash(f1),是f1文件的HASH;而其父亲节点node3的value = hash(v7, v8),也然后 其子节点node7 node8的值得HASH。然后 曾经表示一一十个 多层级运算关系。root节点的value随便说说 是所有叶子节点的value的唯一型态。

  假若A上的文件5与B上的不一样。大伙儿 为什么在么在通过一一十个 多机器的merkle treee信息找到不相同的文件? 这名 比较检索过程如下:

  Step1. 首先比较v0是是不是相同,机会不同,检索其孩子node1和node2.

  Step2. v1 相同,v2不同。检索node2的孩子node5 node6;

  Step3. v5不同,v6相同,检索比较node5的孩子node 11 和node 12

  Step4. v11不同,v12相同。node 11为叶子节点,获取其目录信息。

  Step5. 检索比较完毕。

  以上过程的理论复杂性度是Log(N)。 

  3. 更新,插入和删除

  随便说说 网上有什么都关于Merkle Tree的资料,但大部分那末了涉及Merkle Tree的更新、插入和删除操作,讨论Merkle Tree的检索和遍历的比较多。显然,某种树型态的操作肯定不仅包括查找,也包括更新、插入和删除的啊。想要查到风之舞555的总结的文章,少有感悟,下面引用风之舞555对该部分讲述:

  对于Merkle Tree数据块的更新操作随便说说 是很简单的,更新完数据块,想要 接着更新其到树根路径上的Hash值就都能够 了,曾经我太少 改变Merkle Tree的型态。想要 ,插入和删除操作肯定会改变Merkle Tree的型态,如下图,某种插入操作是曾经的:

  插入数据块0后(考虑数据块的位置),Merkle Tree的型态是曾经的:

  而有的同学在考虑某种插入的算法,满足下面条件: 

  • re-hashing操作的次数控制在log(n)以内
  • 数据块的校验在log(n)+1以内
  • 除非原始树的n是偶数,插入数据后的树那末了孤儿,想要 机会有孤儿,那末了孤儿是最后一一十个 多数据块
  • 数据块的顺序保持一致
  • 插入后的Merkle Tree保持平衡

  想要 底下的插入结果就会变成曾经:

  什么都,Merkle Tree的插入和删除操作随便说说 是一一十个 多工程上的难题,不同难题会有不同的插入方法。机会要确保树是平衡的机会是树高是log(n)的,都能够 用任何的标准的平衡二叉树的模式,如AVL树,红黑树,伸展树,2-3树等。这名 平衡二叉树的更新模式都能够 在O(lgn)时间内完成插入操作,想要 能保证树高是O(lgn)的。那末了很容易都能够 看出更新所有的Merkle Hash都能够 在O((lgn)2)时间内完成(对于每个节点如要更新从它到树根O(lgn)个节点,而为了满足树高的要求能够 更新O(lgn)个节点)。机会仔细分析的话,更新所有的hash实际上都能够 在O(lgn)时间内完成,机会要改变的所有节点能够 相关联的,即大伙儿 要能够 能够 从某个叶节点到树根的第两根路径上,机会这名 情况相近。

  实际上Merkle Tree的型态(是是不是平衡,树高限制好多个)在大多数应用中某种重要,想要 保持数据块的顺序也在大多数应用中随时候够 。想要 ,都能够 根据具体应用的情况,设计当时人的插入和删除操作。一一十个 多通用的Merkle Tree插入删除操作是那末了意义的。


拓展知识:

  Hash List 与 Merkle tree 有这名 异同?

       娓娓道来~~~~~~~

  网络传输数据的完后 ,A收到B的传过来的文件,能够 确认收到的文件有那末了损坏。何如防止?

  :有某种方法是B在传文件完后 先把文件的hash结果给A,A收到文件再计算一次哈希想要 和收到的哈希比较就知道文件是是不是损坏。

  想要 当文件很大的完后 ,往往能够 把文件拆分什么都的数据块各自 传输,这名 完后 就能够 知道每个数据块的哈希值。为什么在么在办呢?

  :这名 情况,都能够 在下载数据完后 先下载一份哈希列表(hash list),这名 列表每一项对应一一十个 多数据块的哈希值。对这名 hash list拼接后都能够 计算一一十个 多根hash。实际应用中,大伙儿 假若确保从一一十个 多可信的渠道获取正确的根hash,就都能够 确保下载正确的文件。

  想要 基于hash list的方案曾经一一十个 多难题: 数据块什么都的完后 ,往往遍历所有数据块的Hash List代价比较大。

  有那末了某种方法都能够 通过部分Hash就能校验整个文件的完整篇 性呢?

  :答案是肯定的!Merkle Tree 就能做到!

  Merkle Tree和Hash List的主要区别是,都能够 直接下载并立即验证Merkle Tree的一一十个 多分支。机会都能够 将文件切分成小的数据块,曾经机会有一块数据损坏,仅仅重新下载这名 数据块就行了。机会文件非常大,那末了Merkle tree和Hash list都很大,想要 Merkle tree都能够 一次下载一一十个 多分支,想要 立即验证这名 分支,机会分支验证通过,就都能够 下载数据了。而Hash list能够下载整个hash list能够验证。


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REFERENCE

1.Merkle Tree 学习 http://www.cnblogs.com/fengzhiwu/p/5524324.html

2. Merkle Tree 增删数据http://crypto.stackexchange.com/questions/22669/merkle-hash-tree-updates

3.Merkle Tree、Hash List https://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/74538902